يكشنبه, ۱۷ خرداد ۱۳۹۴، ۱۲:۵۲ ب.ظ
محاسبه حجم نمونه
برای تعیین حجم نمونه در تحقیقات از روشهای مختلفی استفاده می شود. دو روش متداول برای این کار استفاده از فرمول شارل کوکران و جدول مورگان است.
1. روش شارل کوکران
به منظور تعیین حجم نمونه ساده ترین روش استفاده از فرمول کوکران می باشد.
در فرمول کوکران:
حجم نمونه =n
حجم جمعیت آماری (حجم جمعیت شهر, استان,و...) = N
در صد خطای معیار ضریب اطمینان قابل قبول = z یا t
نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت مردان) = p
نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت زنان) q = (1-p)
درجه اطمینان یا دقت احتمالی مطلوب = d
0 (یعنی نیمی از جمعیت حایز / طبق فرمول بالا اگر بخواهیم حجم نمونه را با شکاف جمعیتی 5
صفتی معین باشند . نیمی دیگر فاقد آن هستند.
می تواند 0,01 یا 0,05 d . معمولا 1,96 است z را 0,5 در نظر می گیریم. مقدار q و p معمولا
باشد0/5
برای مثال اگر حجم جامعه آماری 400 باشد و مقدار خطای مجاز را 0/5 درنظر بگیریم.
Z=1.96
p=q=0/5
آنگاه طبق فرمول بالاحجم نمونه 196 خواهد بود.
2- جدول مورگان
جدولی که به نام جدول مورگان معروف است یکی از پرکاربردترین روش‌ها برای محاسبه حجم نمونه آماری است. جدول مورگان در واقع حاصل زحماتی است که robert v. krejcie و daryle w. morgan کشیده اند و به ازای مقادیر مختلف از اندازه های جامعه با استفاده از فرمول کوکران نمونه را برآورد کرده اند. یعنی شما هر یک از اعداد این جدول را در فرمول کوکران بگدارید همین حجم نمونه را مشاهده خواهید کرد. برای آزمون این ادعا اعداد این جدول را در فرمولی که توسط سایت پارس مدیر در بحث محاسبه آنلاین حجم نمونه برنامه نویسی شده است وارد کنید. نتیجه را خودتان مشاهده خواهید کرد. بنابراین جدول کرجشس و مورگان چیزی جز همان کاربرد فرمول کورکان نیست.
حجم جامعه = N
حجم نمونه = S
| N | S | N | S | N | S | N | S | N | S |
| 10 | 10 | 100 | 80 | 280 | 162 | 800 | 260 | 2800 | 338 |
| 15 | 14 | 110 | 86 | 290 | 165 | 850 | 265 | 3000 | 341 |
| 20 | 19 | 120 | 92 | 300 | 169 | 900 | 269 | 3500 | 246 |
| 25 | 24 | 130 | 97 | 320 | 175 | 950 | 274 | 4000 | 351 |
| 30 | 28 | 140 | 103 | 340 | 181 | 1000 | 278 | 4500 | 351 |
| 35 | 32 | 150 | 108 | 360 | 186 | 1100 | 285 | 5000 | 357 |
| 40 | 36 | 160 | 113 | 380 | 181 | 1200 | 291 | 6000 | 361 |
| 45 | 40 | 180 | 118 | 400 | 196 | 1300 | 297 | 7000 | 364 |
| 50 | 44 | 190 | 123 | 420 | 201 | 1400 | 302 | 8000 | 367 |
| 55 | 48 | 200 | 127 | 440 | 205 | 1500 | 306 | 9000 | 368 |
| 60 | 52 | 210 | 132 | 460 | 210 | 1600 | 310 | 10000 | 373 |
| 65 | 56 | 220 | 136 | 480 | 214 | 1700 | 313 | 15000 | 375 |
| 70 | 59 | 230 | 140 | 500 | 217 | 1800 | 317 | 20000 | 377 |
| 75 | 63 | 240 | 144 | 550 | 225 | 1900 | 320 | 30000 | 379 |
| 80 | 66 | 250 | 148 | 600 | 234 | 2000 | 322 | 40000 | 380 |
| 85 | 70 | 260 | 152 | 650 | 242 | 2200 | 327 | 50000 | 381 |
| 90 | 73 | 270 | 155 | 700 | 248 | 2400 | 331 | 75000 | 382 |
| 95 | 76 | 270 | 159 | 750 | 256 | 2600 | 335 | 100000 | 384 |
